如图所示 在△ABC中 D为BC的中点 DE⊥BC 交∠BAC的平分线AE于点E EF⊥AB于点F

问题补充：

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．

答案：

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．(图2)证明：连接BE、EC，

∵ED⊥BC，

D为BC中点，

∴BE=EC，

∵EF⊥AB EG⊥AG，

且AE平分∠FAG，

∴FE=EG，

在Rt△BFE和Rt△CGE中，