已知函数f(x)=m．(Ⅰ)当时.求函数f(x)在区间[1.3]上的极小值 存在单调递减区

问题补充：

（本小题满分14分）

已知函数f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．

(Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；

（Ⅱ）求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

（Ⅲ）是否存在实数m，使曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．

答案：

答案:

解：(Ⅰ)（x>0）．

当时，，令，得x1=2，x2=．

f(x)，的变化情况如下表：

x

(0，)

（，2）

2

（2，+∞）

+

0

－

0

+

f(x)

单调递增

极大值

单调递减

极小值

单调递增