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如图所示 在空中有一水平方向的匀强磁场区域 区域的上下边缘间距为h 磁感应强度为B

时间:2020-02-12 03:45:24

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如图所示 在空中有一水平方向的匀强磁场区域 区域的上下边缘间距为h 磁感应强度为B

问题补充:

如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一宽度为b(b<h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始匀速运动.设线圈进入磁场过程中产生的热量为Q1,通过导体截面的电量为q1,线圈离开磁场过程中产生的热量为Q2,通过导体截面的电量为q2,则q1

答案:

由感应电量q=△ΦR

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

从题目意思看,PQ是线圈的水平下边。

设PQ刚到磁场下边缘(准确说应是刚穿出磁场)时的速度是 V2 ,因它恰好匀速运动,所以有

mg=B*I2*L

即mg=B*(BL*V2 / R)*L

得V2=mgR / ( BL)^2

设线圈刚好全部进入磁场时的速度是 V1,由此位置到PQ刚到磁场下边缘的过程中,因线圈中的磁通量不变,不会产生感应电流,也不会受磁场力,只受重力作用。

所以有(m*V1^2 / 2)+mg*(h-b)=m*V2^2 / 2

将V2=mgR / ( BL)^2代入上式

得V1=根号{[ mgR / ( BL)^2 ]^2-2*mg*(h-b)}

设线圈从开始到刚好完全进入磁场所用时间是 T,它下降的距离是 b

由牛二得mg-B*I*L=ma得

mg-B*( BL V ) * L=m*dV / dt

即dt=m* dV / [ mg-( BL)^2* V ]

两边积分,得t=-[ m / (BL)^2 ] * e^[ mg-( BL)^2* V ]

将 V 从 0 积到 V1 ,得

T=[ m / (BL)^2 ] *{1-e^[ mg-( BL)^2* V1 ] }

=[ m / (BL)^2 ] -[ m / (BL)^2 ] *e^{ mg-根号[ ( mgR)^2-2*mg*( BL)^4*(h-b) ] }

如图所示 在空中有一水平方向的匀强磁场区域 区域的上下边缘间距为h 磁感应强度为B.有一宽度为b(b

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