问题补充:
问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个线性无关的解
答案:
若 a1,a2,a3 是 Ax=b 的线性无关的解
则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 n-r(A) >= 2r(A)
问下刘老师 非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性
时间:2020-06-24 23:58:38
问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个线性无关的解
若 a1,a2,a3 是 Ax=b 的线性无关的解
则 a1-a3,a2-a3 是 Ax=0 的线性无关的解
所以 n-r(A) >= 2r(A)
问下刘老师 非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性
若A是n阶方阵 那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解 则其系数矩阵行列式|A
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