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线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组 到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?

时间:2019-11-18 06:37:02

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线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组 到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?

问题补充:

线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?比如有些题目要是求解下列(非)齐次线性方程组的解,有些要求是基础解系和特解,这两种题型化成什么样?

答案:

你所说的最简形是不是标准形?如果是的话,那么在你求解时,只要将方程组化简到行阶梯形就可以了.两者区别在于标准形是矩阵经过行初等变换和列初等变换得到的,行阶梯形只是通过行初等变换得到的.都化成行阶梯形

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

都可以,但最好化成最简形,这样计算基础解系比较方便。

供参考答案2:

其实有很多种做法。但化成阶梯型即可,这样就能对比系数矩阵与增广矩阵的秩,从而判断有解性。若要求解,阶梯型就是最理想的,由下往上很容易求出各个解,也可赋值求特解,由阶梯型也可看出基础解系的个数。

线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组 到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...

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