.已知y=f(x)是定义在R上的单调递减函数.对任意的实数x.y都有f=1.数列{an}满

问题补充：

，已知y=f（x）是定义在R上的单调递减函数，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，数列{an}满足a1=4，f(log3-an+14)f(-1-log3an4)=1（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与6n2-2的大小．

答案：

答案:分析：（1）根据题意把1换成f（0）化简可得log3an4=n-1，即可得到an的通项公式；

（2）利用等比数列的求和公式求出sn，然后令n=1，2，3，4，5…求出sn，并与6n2-2的大小进行猜想Sn＞6n2-2，最后运用数学归纳法对猜想进行证明．