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如图.在正三棱柱中.底面△的边长为.为的中点.三棱柱的体积. (1)求该三棱柱的侧面积

时间:2023-05-01 10:04:48

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如图.在正三棱柱中.底面△的边长为.为的中点.三棱柱的体积. (1)求该三棱柱的侧面积

问题补充:

如图,在正三棱柱中,底面△的边长为,为的中点,三棱柱的体积.

(1)求该三棱柱的侧面积;

(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示)

答案:

答案:

(1) (2)或,或

解析:

(1)因为三棱柱的体积,而,所以……(3分)

所以.……(6分)

(2)取中点,连结、,

则∥,所以,(或其补角)

就是异面直线与所成的角.……(8分)

在△中,,

,…………(9分)

所以.…………(12分)

所以,异面直线与所成角的大小为.…………(14分)

(或,或)

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