问题补充:
已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,其底面边长为A.B.C.D.2
答案:
A
解析分析:表示出正三棱柱的侧面积,利用基本不等式即可求得结论.
解答:设外接球的球心为O,正三棱柱的底面边长为a,高为2h,则由于球心O在底面中的射影为底面的中心,则∴正三棱柱的侧面积为3a×2h=6ah=6=≤当且仅当=,即a=时,正三棱柱的侧面积取得最大值故选A.
点评:本题考查求的内接几何体,考查正三棱柱的侧面积,解题的关键是确定正三棱柱的侧面积.
已知正三棱柱内接于一个半径为2的球 则正三棱柱的侧面积取得最大值时 其底面边长为A.B.C.D.2