问题补充:
在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F,
(1)试判断△BDE是什么三角形.
(2)试说明BE=CF.
答案:
解:
(1)∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵DE∥BC交AB于点E,
∴∠CBD=∠EDB,
∴∠ABD=∠EDB,
∴BE=DE,
∴△BDE是等腰三角形.
(2)∵DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F,
∴四边形DEFC是平行四边形,
∴FC=DE,
∴BE=FC.
解析分析:先画出图形,根据条件可判断出三角形的形状,以及找到平行四边形,用等量代换证明线段相等.
点评:本题考查平行四边形的判定和性质,平行线的性质,以及等腰三角形的判定.
在△ABC中 BD平分∠ABC DE∥BC交AB于点E EF∥AC交BC于点F (1)试判断△BDE是什么三角形.(2)试说明BE=CF.