问题补充:
如图,梯形ABCD的面积是35平方厘米,AE=ED,图中三角形甲、乙、丙的面积相等,求阴影部分的面积.
答案:
解:因为AE=ED,又因为甲的面积=乙的面积,
所以甲和乙一定等底等高,
所以AD∥BF,
又因为ABCD是梯形,
所以AB∥CD,所以ABFD是平行四边形,
所以阴影的面积=2个乙的面积,
把梯形ABCD的面积分成5份,阴影占2份,
所以阴影的面积=35÷5×2=14(平方厘米).
答:阴影部分的面积是14平方厘米.
解析分析:因为AE=ED,又因为甲的面积=乙的面积,所以甲和乙一定等底等高,所以AD∥BF又因为ABCD是梯形,所以AB∥CD,所以ABFD是平行四边形,根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以阴影的面积=2个乙的面积,梯形ABCD的面积分成5份,阴影占2份,据此解答即可.
点评:此题考查阴影部分的面积,解决此题的关键是根据已知条件推导出ABFD是平行四边形.