已知数列{an}满足：a1=1 a2=2 对任意的正整数n都有an?an+1≠1 an?an+1?an+2=an+an+

问题补充：

已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，对任意的正整数n都有an?an+1≠1，an?an+1?an+2=an+an+1+an+2，则a1+a2+a3+…+a=________．

答案：

4011

解析分析：分别表示出anan+1an+2=an+an+1+an+2，an+1an+2an+3=an+1+an+2+an+3，两式相减可推断出an+3=an，进而可知数列{an}是以3为周期的数列，只要看是3的多少倍，然后通过a1=1，a2=2，求得a3，而是3的668倍余2，故可知S=668×（1+2+3）+1+2

已知数列{an}满足：a1=1 a2=2 对任意的正整数n都有an?an+1≠1 an?an+1?an+2=an+an+1+an+2 则a1+a2+a3+…+a200