已知数列{an}满足 若对任意正整数n 都有an≥ak（k∈N*）成立 则ak的值为A.B.2C.D.

问题补充：

已知数列{an}满足，若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为A.B.2C.D.

答案：

D

解析分析：由题意知即求数列{an}的最小项，由通项的变化规律即可求得．

解答：对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*），则ak为数列{an}中的最小项．由指数函数与幂函数的增长速度及a1=2，a2=1，a3=，a4=1知，当n＞4时，恒有an＞1，∴对?n∈N*，有an≥a3=成立．所以ak的值为．故选D．

点评：数列可看为定义域为正整数集或其子集的特殊函数，本题可理解为求函数的最小值问题．