问题补充:
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,
∵在△OAE和△OCF中,
,
∴△OAE≌△OCF(ASA),
∴OE=OF.
解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得OA=OC,AB∥CD,又由∠AOE=∠COF,易证得△OAE≌△OCF,则可得OE=OF.
点评:此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.