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如图甲所示 一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37° 长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端

时间:2024-05-30 02:10:15

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如图甲所示 一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37° 长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端

问题补充:

如图甲所示,一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37°、长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动,同时木块受水平向左的风力作用,且水平风力与风速成正比,木块在斜面上下滑时的加速度a与风速v之间的关系如图乙所示.已知sin?37°=0.6,cos?37°=0.8,取重力加速度大小为g=10m/s2,请求解:

(1)木块与斜面间的动摩擦因数

(2)风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t及木块所受水平风力F的大小.

答案:

解:(1)当风速为0时,物体下滑的加速度为4.0m/s2,

由牛顿定律得物体的加速度为:a=gsinα-μgcosα

解得:μ=0.25.??????????????????????????????????????????????????

(2)由a-v图象可得,a=4-0.8v

当v=3m/s时,物体下滑的加速度为a=1.6m/s2.

由运动学公式得,L=,解得t=2.0s

由牛顿第二定律得:mgsin37°-Fcos37°-μ(mgcos37°+Fsin37°)=ma?????????????

解得:F=2.5N????????????????????????????????????????????????????

答:(1)木块与斜面间的动摩擦因数为0.25.

(2)风速v=3.0m/s时木块沿斜面下滑的时间t为2.0s,木块所受水平风力F的大小为2.5N.

解析分析:(1)根据风速为0时,物体下滑的加速度为4.0m/s2,根据牛顿第二定律求出木块与斜面间的动摩擦因数.

(2)根据a-v图线得出a与v的关系式,从而得出v=3m/s时的加速度,根据位移时间公式求出运动的时间,根据牛顿第二定律求出水平风力的大小.

点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,结合图线运用牛顿第二定律进行求解.

如图甲所示 一质量为m=1.0kg的木块从倾角为α=37° 长度为L=3.2m的固定粗糙斜面顶端由静止开始运动 同时木块受水平向左的风力作用 且水平风力与风速成正比

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