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如图所示 倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上 质量m=2.0kg的物块(可视为质点)

时间:2024-05-12 03:24:43

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如图所示 倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上 质量m=2.0kg的物块(可视为质点)

问题补充:

如图所示,倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,质量m=2.0kg的物块(可视为质点),在沿斜面向上的拉力F作用下,由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动.已知拉力F=32N,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8,且斜面足够长.求:

(1)物块加速度的大小;

(2)若在第2.0s末撤去拉力F,物块离斜面底端的最大距离;

(3)物块重新回到斜面底端时速度的大小.

答案:

解:(1)物块的受力情况如图1所示.由牛顿第二定律有:

F-mgsinθ-f=ma1…①

N-mgcosθ=0…②

又因为????f=μN…③

由①②③式可求得:

(2)物块做初速度为零的匀加速直线运动,第2.0s末时物块的速度v1=a1t1=16m/s

这2.0s内物块的位移:

撤去拉力F后,物块的受力情况如图2所示.

由牛顿第二定律有:mgsinθ+f=ma2…④

由②③④式可求得:

物块做匀减速直线运动,到达最高点时,速度为零,

则有

解得:x2=16m

所以物块到斜面底端的距离:x=x1+x2=32m

(3)物块到达最高点后,物块的受力情况如图3所示.由牛顿第二定律有:mgsinθ-f=ma3…⑤

由②③⑤可求得:

物块做初速度为零的匀加速直线运动,则有

解得:v3=16m/s

答:(1)物块加速度的大小为8.0m/s2;

(2)若在第2.0s末撤去拉力F,物块离斜面底端的最大距离为32m;

(3)物块重新回到斜面底端时速度的大小为16m/s

解析分析:(1)对物块进行受力分析,由牛顿第二定律列式即可求解;

(2)根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度,根据运动学基本公式求出上升的总位移;

(3)对物块下滑时进行受力分析,由牛顿第二定律求出加速度,根据位移-速度公式即可求解;

点评:本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式,难度适中.

如图所示 倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上 质量m=2.0kg的物块(可视为质点) 在沿斜面向上的拉力F作用下 由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动.已知拉力F=

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