问题补充:
如图,已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数图象交于点C,点C在第一象限,CD⊥x轴于D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
答案:
解:(1)因为OA=OB=OD=1,所以A(-1,0),B(0,1),D(1,0).
(2)设一次函数解析式为y=kx+b,把A(-1,0),B(0,1)分别代入解析式得:,解得,
则一次函数解析式为:y=x+1.
由于C点横坐标为1,把x=1代入y=x+1,得C点纵坐标为2,于是C点坐标为(1,2).
设反比例函数解析式为y=,把(1,2)代入解析式为2=,k=2,
∴解析式为y=.
解析分析:(1)根据横轴上点的纵坐标是0,纵轴上点的横坐标为0可直接解答;
(2)设出函数解析式,利用待定系数法解答.
点评:本题考查了一次函数的图象和性质,解答此题的关键是设出函数解析式,利用待定系数法将问题转化为关于未知系数的方程组.
如图 已知一次函数的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 且与反比例函数图象交于点C 点C在第一象限 CD⊥x轴于D 若OA=OB=OD=1.(1)求点A B D的坐标