问题补充:
如图,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,与反比例函数的图象交于点C,CD⊥x轴于点D,求四边形OBCD的面积.
答案:
解:解方程组
得或,
∴C点坐标为(1,4),
∵CD⊥x轴,
∴D点坐标为(1,0)
对y=x+3,令x=0,y=3,
∴B点坐标为(0,3),
∴四边形OBCD的面积=(OB+CD)?OD
=(3+4)×1
=.
解析分析:先解方程组解方程组得到C点坐标,而CD⊥x轴,可得C点坐标,由y=x+3易得B点坐标,然后根据梯形的面积公式即可计算出四边形OBCD的面积.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题:把两函数的解析式联立起来组成方程组,解方程组即可得到它们的交点坐标.也考查了梯形的面积公式.
如图 一次函数y=x+3的图象与x轴 y轴分别交于点A 点B 与反比例函数的图象交于点C CD⊥x轴于点D 求四边形OBCD的面积.