问题补充：
如图，已知：ABCD是正方形，E是CF上的一点，若DBEF是菱形，则∠EBC等于A.15°B.22.5°C.30°D.25°
答案：
A
解析分析：过D作DG垂直于CF，垂足为G，由正方形的性质可得出正方形的四条边相等，且四个角为直角，三角形BCD为等腰直角三角形，可得出∠BDC与∠DBC都为45°，设正方形的边长为1，根据勾股定理求出BD的长为，即菱形的四条边为，由DG与FC垂直，且BD与EF平行，可得BD垂直于DG，进而得到∠CDG为45°，即三角形DCG为等腰直角三角形，由DC的长为1，可求出DG为，在直角三角形DFG中，由DG为DF的一半，得到∠F为30°，再根据菱形的对角相等，可得∠DBE为30°，由∠EBC=∠DBC-∠DBE求出度数即可．
解答：解：过D作DG⊥CF，垂足为G，如图所示：∵四边形ABCD为正方形，∴∠CBD=∠CDB=45°，∠BCD=90°，设正方形ABCD的边长为1，即AB=BC=CD=AD=1，∴根据勾股定理得：BD==，∵四边形BEFD为菱形，∴BE=EF=DF=BD=，又BD∥EF，DG⊥FC，∴BD⊥DG，即∠BDG=90°，∴∠CDG=∠BDG-∠BDC=90°-45°=45°，又∠DGC=90°，∴△DCG为等腰直角三角形，又DC=1，∴DG=DCsin45°=，又DF=，在Rt△DFG中，由DG=DF，∴∠F=30°，∴∠DBE=30°，则∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°-30°=15°．故选A
点评：此题考查了正方形的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的性质以及直角三角形的性质，根据题意作出辅助线DG是本题的突破点，熟练掌握图形的性质是解本题的关键．
