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已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出这个函

时间:2024-05-19 10:12:32

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已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出这个函

问题补充:

已知二次函数y=x2-2x-3.

(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;

(2)求出这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标.

答案:

解:(1)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,

∴对称轴是x=1,顶点坐标是(1,-4);

(2)令y=0,则x2-2x-3=0,解得x1=1,x2=3;

令x=0,则y=-3.

∴图象与x轴交点坐标是(-1,0)、(3,0),与y轴的交点坐标是(0,-3).

解析分析:(1)利用配方法把二次函数y=x2-2x-3化为顶点式,即可得出其对称轴方程及顶点坐标;

(2)根据x、y轴上点的坐标特点分别另y=0求出x的值,令x=0求出y的值即可.

点评:本题考查的是二次函数的性质、抛物线与x轴的交点及配方法的应用,熟知以上知识是解答此题的关键.

已知二次函数y=x2-2x-3.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出这个函数图象与x轴 y轴的交点坐标.

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