若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部 则a的取值范围是________．

问题补充：

若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是________．

答案：

（0，1]∪[，+∞）

解析分析：本题考查的是简单线性规划问题．线性规划要注意数形结合，要综合运用多方面的知识．特别要注意区域的边界．因此在解答此题时应先根据先行约束条件画出可行域，然后根据可行域的特点及条件：表示的平面区域是一个三角形及其内部，找出不等关系即可．

解答：解：由题意可知：画可行域如图：不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，且当直线x+y=a过直线y=x与直线2x+y=2的交点时，a=．所以a的取值范围是：0＜a≤1或a≥故