问题补充:
如图,AD是△ABC的角平分线,P为AD上一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F,若PE:PF=2:3,则S△PDE:S△PDF=________.
答案:
2:3
解析分析:首先由PE∥AB,PF∥AC,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠EPD=∠BAD,∠DPF=∠CAD,又由△ABC中,AD是它的角平分线,即可证得DP平分∠EPF,根据角平分线的性质,即可证得D到PE的距离与D到PF的距离相等,然后再表示出S△PDE和S△PDF,根据PE:PF=2:3即可得到
如图 AD是△ABC的角平分线 P为AD上一点 PE∥AB交BC于E PF∥AC交BC于F 若PE:PF=2:3 则S△PDE:S△PDF=________.