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已知二次函数.(1)求函数图象的顶点及对称轴;(2)自变量x在什么范围内时y随x增大

时间:2018-10-08 00:04:04

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已知二次函数.(1)求函数图象的顶点及对称轴;(2)自变量x在什么范围内时y随x增大

问题补充:

已知二次函数.

(1)求函数图象的顶点及对称轴;

(2)自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?

(3)何时函数y有最大值或最小值?最大(小)值是多少?何时y随x增大而减小?

答案:

解:(1)由二次函数得,

x=-=-=-3,

y===-7,

∴函数图象的顶点为(-3,-7),对称轴为x=-3;

(2)∵>0,

∴二次函数的开口向上,

∴当x>-3时,y随x增大而增大;

(3)∵>0,

∴二次函数的开口向上,

当x=-3时,二次函数有最小值y=-7,

∴当x<-3时,y随x增大而减小.

解析分析:(1)根据二次函数的顶点坐标(-,)和对称轴直线x=-,解答出即可;

(2)当a>0时,抛物线在对称轴右侧,y随x的增大而增大;

(3)因为图象有最低点,所以函数有最小值,当x=时,y=;当a>0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;

点评:本题主要考查了二次函数的图象与性质,应熟记二次函数的顶点坐标公式及对称轴公式,体现了数形结合思想.

已知二次函数.(1)求函数图象的顶点及对称轴;(2)自变量x在什么范围内时y随x增大而增大?(3)何时函数y有最大值或最小值?最大(小)值是多少?何时y随x增大而减小

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