问题补充:
如图,E是DF上一点,B是AC上一点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
(1)BD∥CE;
(2)∠A=∠F.
答案:
证明:(1)∵∠1=∠2,∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴BD∥CE;
(2)∵DB∥CE,
∴∠C=∠DBA,
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠DBA,
∴DF∥AC,
∴∠A=∠F.
解析分析:(1)由对顶角相等得到∠1=∠3,由已知∠1=∠2,利用等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得证;
(2)由DB与CE平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知的角相等,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行,再利用两直线平行内错角相等即可得证.
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.