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已知命题:“如图 点A D B E在同一条直线上 且AD=BE AC∥DF 则△ABC≌△DEF.

时间:2021-09-28 09:33:12

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已知命题:“如图 点A D B E在同一条直线上 且AD=BE AC∥DF 则△ABC≌△DEF.

问题补充:

已知命题:“如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,AC∥DF,则△ABC≌△DEF.”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明;?如果是假命题,请添加一个适当的条件,使它成为真命题,并加以证明.

答案:

这个命题是假命题.若AC=DF,则原命题是真命题.

证明:∵AD=BE,

∴AD+BD=BE+BD.

∴AB=DE.

∵AC∥DF,

∴∠CAB=∠FDE.

又∵AC=DF,

∴△ABC≌△DEF.

解析分析:因为AC∥DF,所以可得∠CAB=∠FDE.又AD=BE,若使△ABC≌△DEF,则缺少的条件可以是一对角或一对边,所以添加AC=DF问题可得证.

点评:本题考查了全等三角形的判断,常用的判断方法为:SAS,SSS,AAS,ASA.

已知命题:“如图 点A D B E在同一条直线上 且AD=BE AC∥DF 则△ABC≌△DEF.”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题 请给出证明;?如果是假命

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