如图 △ABC中 点D E F分别在三边上 AD BE CF交于一点G BD=2CD 面积S1=4 面积S2=3 则S△ABC=________．

问题补充：

如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=4，面积S2=3，则S△ABC=________．

答案：

30

解析分析：可由三角形的面积与边长之间的关系得出各个小三角形的面积，进而再求和即可．

解答：解：如图，

BD=2CD，S3=8，BG：GE=4：1．

=，

=，

则可推出

∴4S6=2S6+6，即S6=3．

∴S4+S5=12，

∴S△ABC=S1+S2+S3+（S4+S5）+S6=3+4+8+12+3=30．

故