问题补充:
如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:EC=1:4,AE⊥DE,则AB:BC=________.
答案:
2:5
解析分析:根据题意可得出△ABE∽△ECD,则=,设BE=x,则EC=4x,从而得出AB=CD=2x,再求比值即可.
解答:∵∠B=∠C=90°,
∴∠BAE+∠AEB=90°,
∵AE⊥DE,
∴∠AEB+∠CED=90°,
∴∠BAE=∠CED,
∴△ABE∽△ECD,
∴=,
设BE=x,
∵BE:EC=1:4,
∴EC=4x,
∴AB?CD=x?4x,
∴AB=CD=2x,
∴AB:BC=2x:5x=2:5.
故