已知点P是x轴正半轴的一个动点 过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A 连接OA．（1）如

问题补充：

已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA．

（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：______（请填“变化”或“不变化”）

若不变，请求出Rt△AOP的面积=______；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；

（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1______S2（请填“＞”、“＜”或“=”）．

答案：

已知点P是x轴正半轴的一个动点 过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A 连接OA．（1）如图甲 当点P在x轴的正方向上运动时 Rt△AOP的面积大小是否变化答：__