问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC;
(2)并求出AC的长;
(3)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出C在上述旋转过程中经过的路径的长度.(结果保留π).
答案:
解:(1)如图所示:△ABC即为所求;
(2)设AC=
(3)如图所示,△A1B1C1即为所求.
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解析分析:(1)把A,B,C三点在坐标系中标出,顺次连接即可得到;
(2)利用勾股定理即可求解;
(3)把B,C顺时针旋转90°得到B1,C1,然后顺次连接A、B1、C1即可得到旋转后的图形,利用扇形的弧长公式即可求得点C经过的路径长.
点评:本题考查了图形旋转的作图以及扇形的弧长公式,以及勾股定理,旋转变换作图时,找旋转中心,要抓住“动”与“不动”,看图是关键.
如图 在平面直角坐标系中 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1 2) B(-3 4) C(-2 9).(1)画出△ABC;(2)并求出AC的长;(3)画出△ABC