已知：如图 △ABC中 DE∥BC DE分别与AB AC交于点D E ∠1=∠B．求证：∠A+∠AEF=180°．

问题补充：

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，∠1=∠B．

求证：∠A+∠AEF=180°．

答案：

证明：∵DE∥BC，

∴∠2=∠B，

∵∠1=∠B，

∴∠1=∠2，

∴AB∥EF，

∴∠A+∠AEF=180°．

解析分析：由于DE∥BC，根据平行线的性质可得∠2=∠B，而∠1=∠B，等量代换可得∠1=∠2，从而可判定AB∥EF，于是∠A+∠AEF=180°．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是证明∠1=∠2．