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将一张长方形纸片对折 可得到一条折痕.继续对折 对折是每次折痕与上次折痕保持平行

时间:2023-12-30 16:23:30

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将一张长方形纸片对折 可得到一条折痕.继续对折 对折是每次折痕与上次折痕保持平行

问题补充:

将一张长方形纸片对折,可得到一条折痕.继续对折,对折是每次折痕与上次折痕保持平行,那么对折n次后折痕的条数是(用含n的代数式表示)________.

答案:

2n-1

解析分析:观察发现:对折1次,得到折痕21-1=1;

对折2次,得到折痕22-1=3;

对折6次,得到折痕26-1=63;

对折10次,得到折痕210-1=1023;由此得出规律,

故对折n次,得到折痕2n-1.

解答:1次:21-1=1

2次:22-1=3

6次:26-1=63

10次:210-1=1023

n次:2n-1

依题意得,对折n次后折痕的条数是:2n-1.

点评:解决本题的关键是动手操作先得到一般规律.

将一张长方形纸片对折 可得到一条折痕.继续对折 对折是每次折痕与上次折痕保持平行 那么对折n次后折痕的条数是(用含n的代数式表示)________.

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