如图 在△ABC中 BC=12cm 点D F是AB的三等分点 E G是AC的三等分点 则DE+FG+BC=________cm．

问题补充：

如图，在△ABC中，BC=12cm，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=________cm．

答案：

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解析分析：由已知先证△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC．根据相似三角形的性质，可得=，=，即可求DE、FG的长，继而求出DE+FG+BC．

解答：由，且∠A=∠A，

得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，

因而=，=，

得到：，，

解得DE=4，FG=8，

则DE+FG+BC=24cm．

点评：本题考查对相似三角形判定和性质的理解，相似三角形的对应边成比例．