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1500字范文 > 如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B是切点 AC是⊙O的直径 若∠BAC=40° 求∠P的度数.

如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B是切点 AC是⊙O的直径 若∠BAC=40° 求∠P的度数.

时间:2022-11-27 01:39:06

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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B是切点 AC是⊙O的直径 若∠BAC=40° 求∠P的度数.

问题补充:

如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=40°,求∠P的度数.

答案:

解:连接BC,OB

∵PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点

∴∠OAP=∠OBP=90°,

∵AC是⊙O的直径,

∴∠ABC=90°;

∵∠BAC=40°,

∴∠C=50°,

∴∠AOB=2∠C=100°,

∴∠P=80°-∠AOB=80°.

解析分析:连接BC,OB,根据PA、PB是⊙O的切线可知∠OAP=∠OBP=90°;再根据直径所对的圆周角是90度可知∠ABC=90°,求得∠C=50°,最后由圆周角定理知∠AOB=2∠C=100°,利用四边形内角和可求得∠P=80°.

点评:本题利用了切线的概念,直径对圆周角是直角,四边形的内角和是360度求解.

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