问题补充:
质量相同的铜球与铝球放入足量水中,静止时,受到的浮力相同,则A.铝球和铜球一定都是空心的,且它们的体积一样大B.铝球和铜球如果都是空心的,则铜球的空心体积一定大于铝球的空心体积C.铜球一定是空心的D.无法判断
答案:
C解析分析:A、两球都下沉,若铝球为实心的,分析能否满足题目条件得出结论;B、两球漂浮、都是空心,比较球的体积大小得出结论;C、分下列几种情况分析,得出铜球能否是实心的:①如果两球都漂浮在水面上,因为二者的质量相同、重力相同,根据物体的漂浮条件可知二者受到水的浮力相同,可行;②如果两球都浸没在水中,因为二者的质量相同、受到水的浮力相同(排开水的体积相同);③铜球浸没水中、铝球漂浮;④铝球浸没水中、铜球漂浮.解答:A、当两球都在水中,因为两球的质量相同,若铝球是实心的、铜球是空心的,二者的体积相同,受到的浮力相同,两球将下沉,可行,故A错;B、若两球都漂浮,因铜和铝的密度都大于水的密度,所以都是空心的,两球的质量相同、重力相同,根据漂浮条件可知两球受到的浮力相等,说明排开水的体积相等,不能确定空心体积大小关系,故B错;C、静止时,有下列几种可能:①两球都漂浮在水面上,因铜和铝的密度都大于水的密度,所以都是空心的;②如果两球都在水中,因为二者的质量相同、受到水的浮力相同(排开水的体积相同),所以铝球可以是实心的、铜球必须是空心的;③铜球在水中下沉、铝球漂浮,由于质量相同,所以ρ铜V铜g=ρ铝V铝g;而受到的浮力相同,则ρ水V铜球g=ρ铝V铝g;所以ρ铜V铜g=ρ铜V铜球g=ρ水V铜球g,铜球应为悬浮,铜球应该为空心的;④铝球浸没水中、铜球漂浮,铜球为空心的.由上述分析可知铜球一定是空心的,故C正确、D错.故选C.点评:本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,能根据题目提供的条件从四种情况分析得出结论是本题的关键.
质量相同的铜球与铝球放入足量水中 静止时 受到的浮力相同 则A.铝球和铜球一定都是空心的 且它们的体积一样大B.铝球和铜球如果都是空心的 则铜球的空心体积一定大于铝球