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(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式.(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴 并说

时间:2022-11-15 23:55:38

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(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式.(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴 并说

问题补充:

(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式.

(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的?

答案:

解:(1)y=-x2+x+=

-(x2-2x)+

=-(x2-2x+1-1)+

=-(x-1)2+3;

(2)由上式可知抛物线的顶点坐标为(1,3),其对称轴为直线x=1,

该抛物线是由抛物线y=-x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位(或向上平移3个单位,再向右平移1个单位)得到的.

解析分析:(1)利用配方法时注意要先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,可把一般式转化为顶点式;

(2)直接利用顶点式的特点写出顶点坐标即可.利用图形变换的特点直接求得是由抛物线y=-x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到的.

点评:此题主要考查了二次函数一般式和顶点式之间的转换,要掌握函数图象平移的规律是解题关键.

(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式.(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴 并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的?

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