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如图所示 在倾角为θ的粗糙斜面上 有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上

时间:2022-12-30 17:01:29

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如图所示 在倾角为θ的粗糙斜面上 有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上

问题补充:

如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?若物体恰好不上滑,则推力F为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

答案:

解:若物体恰好不下滑,也就是F较小时,摩擦力方向将沿斜面向上,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F?cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最小.

Fmin=

若物体恰好不上滑,也就是F较大时,摩擦力方向将沿斜面向下,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F?cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最大.

Fman=

答:若物体恰好不下滑,则推力F为.

若物体恰好不上滑,则推力F为.

解析分析:若物体恰好不下滑,摩擦力方向沿斜面向上,若物体恰好不上滑,摩擦力方向沿斜面向下.分别针对两种情况,运用平衡条件和正交分解法,求出F的两个值.

点评:此题主要考查了受力分析和正交分解法的在平衡问题的应用,属于典型的问题,难度不大,属于中档题.

如图所示 在倾角为θ的粗糙斜面上 有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上 已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ 且μ<tanθ 若物体恰好不下滑 则推力F为多少?

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