问题补充:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象,写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
答案:
解:(1)将点(2,1)代入y=,得:1=,
解得:m=2,
则反比例函数解析式为:y=;
将点B(-1,n)代入y=,得:n==-2,
将点A、B的坐标代入一次函数解析式,得:
,
解得:,
故一次函数解析式为:y=x-1.
(2)一次函数解析式为:y=x-1,
令y=0,则x=1,
∴点C的坐标为(1,0),
∴OC-1,
∴S△AOB=S△OCA+S△OCB=×1×1+×1×2=.
(3)反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为:x<-1或0<x<2.
解析分析:(1)将点A的坐标代入反比例函数y=,求出m,将点B的坐标代入反比例函数求出n,利用待定系数法确定一次函数解析式;
(2)根据S△AOB=S△OCA+S△OCB,进行计算即可.
(3)找到反比例函数图象在一次函数图象之上的x的取值范围即可.
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求两函数的解析式的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,数形结合思想的应用.
如图 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2 1) B(-1 n)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)根据