（1）点A（2 -4）在以原点为顶点 坐标轴为对称轴的抛物线上 求抛物线方程；（2）已

问题补充：

（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；

（2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=±x，求双曲线C的标准方程．

答案：

解：（1）点A（2，-4）在第四象限，设抛物线方程为 y2=2px? ①，或??x2=-2py??②，

将点A（2，-4）代入①解得 p=4，将点A（2，-4）代入②解得 p=，

故抛物线的方程为：y2=8x，或 x2=-y．

（2）解：设双曲线的方程为? y2-3x2=λ，将点（1，1）代入可得? λ=-2，

故

（1）点A（2 -4）在以原点为顶点 坐标轴为对称轴的抛物线上 求抛物线方程；（2）已知双曲线C经过点（1 1） 它渐近线方程为y=±x 求双曲线C的标准方程．