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直线y=-x-2与反比例函数y=的图象交于A B两点 且与x y轴交于C D两点 A点的坐标为

时间:2020-11-08 17:18:49

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直线y=-x-2与反比例函数y=的图象交于A B两点 且与x y轴交于C D两点 A点的坐标为

问题补充:

直线y=-x-2与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且与x、y轴交于C、D两点,A点的坐标为(-3,k+4).

(1)求反比例函数的解析式

(2)把直线AB绕着点M(-1,-1)顺时针旋转到MN,使直线MN⊥x轴,且与反比例函数的图象交于点N,求旋转角大小及线段MN的长.

答案:

解:(1)将A(-3,k+4)代入直线y=-x-2得,k+4=-(-3)-2,解得k=-3,

∴点A坐标为(-3,1),

所以反比例函数的解析式为y=-;

(2)如图,

∵C、D两点的坐标为(-2,0)、(0,-2),

∴在△OCD中,∠OCD=45°;

∵直线MN⊥x轴,

∴∠CMN=45°,

∴旋转角为45°.

把x=-1代入y=-得,y=3,

∴N的坐标为(-1,3),

∴MN的长度=3-(-1)=4.

解析分析:(1)把A(-3,k+4)代入直线y=-x-2得,可得到k的值,即确定反比例函数的解析式;

(2)由C、D两点的坐标得到∠OCD=45°;当直线MN⊥x轴,即可得到∠CMN=45°,得到旋转角的度数;把x=-1代入y=-可确定N点坐标,易得MN的长.

点评:本题考查了点在反比例函数图象上,点的横纵坐标满足其解析式.也考查了等腰直角三角形的性质以及旋转的性质.

直线y=-x-2与反比例函数y=的图象交于A B两点 且与x y轴交于C D两点 A点的坐标为(-3 k+4).(1)求反比例函数的解析式(2)把直线AB绕着点M(-

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