问题补充:
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(2,4)和B(0,-2)两点,且对称轴是直线x=-2,求该函数的解析式.
答案:
解:根据题意得,
解得.
所以二次函数的解析式为y=x2+2x-2.
解析分析:先把点A(2,4)和B(0,-2)两点代入解析式得到两个关于a、b的方程,再根据对称轴得到-=-2,这样可组成三元一次方程组,然后解方程组求出a、b、c即可.
点评:本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(2 4)和B(0 -2)两点 且对称轴是直线x=-2 求该函数的解析式.