已知函数f（x）在定义域（0 +∞）上单调递减 且满足f（x?y）=f（x）+f（y） f（2）

问题补充：

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递减，且满足f（x?y）=f（x）+f（y），f（2）=1，

（1）求f（1）的值；

（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥2．

答案：

解：（1）∵f（x?y）=f（x）+f（y），f（2）=1，

∴f（2）=f（2×1）=f（2）+f（1），

∴f（1）=0．

（2）∵f（x）在定义域（0，+∞）上单调递减，

且满足f（x?y）=f（x）+f（y），f（2）=1，

∴f（-x）+f（3-x）=f（x2-3x）≥2=f（4）．

∴，解得-1≤x＜0．

∴不等式f（-x）+f（3-x）≥2的解集为[-1，0）．

解析分析：（1）由f（x?y）=f（x）+f（y），f（2）=1，知f（2）=f（2）+f（1），由此能求出f（1）．

（2）由题设知f（-x）+f（3-x）=f（x2-3x）≥2=f（4）．由此能求出不等式f（-x）+f（3-x）≥2的解集．

点评：本题考查抽象函数的函数值的求法，考查抽象函数对应的不等式的解法．解题时要认真审题，注意抽象函数的单调性的灵活运用．

已知函数f（x）在定义域（0 +∞）上单调递减 且满足f（x?y）=f（x）+f（y） f（2）=1 （1）求f（1）的值；（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥2