问题补充:
单选题在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件A.AD⊥BCB.∠BAD=∠CADC.BD=DCD.AD=BC
答案:
B解析分析:由题意可得,四边形AEDF是平行四边形,因为△ABC不是等腰三角形,所以添加A、C都不能使四边形AEDF是菱形;添加B,可证∠EAD=∠EDA,则AE=DE,即平行四边形AEDF是菱形.解答:∵DE∥CA,DF∥BA,∴四边形AEDF是平行四边形,∴∠EAF=∠EDF,B中,∠BAD=∠CAD,∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,即平行四边形AEDF是菱形.故选B.点评:菱形的判定方法有三种:①定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;②四边相等;③对角线互相垂直平分的四边形是菱形.