问题补充:
“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A
解析分析:首先解出两个不等式,再比较x的范围,范围小的可以推出范围大的.
解答:由|x-1|≤2,得-1≤x≤3,由x(x-3)≤0,得0≤x≤3,因为-1≤x≤3的范围比0≤x≤3的范围大,所以x(x-3)≤0成立能推出|x-1|≤2成立,反之推出|x-1|≤2成立推不出x(x-3)≤0成立,“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的充分不必要条件,故选A.
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件判断,其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分,谁大谁必要”,是解答本题的关键.
“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件