问题补充:
“|x|<1”是“-3<x<1”成立的_____条件.A.既不充分也不必要B.充要C.必要不充分D.充分不必要
答案:
D
解析分析:解绝对不等式求出“|x|<1”的等价命题,并判断两个命题对应集合的关系,利用集合法可判断出两个条件的充要关系.
解答:|x|<1=-1<x<1∵(-1,1)?(-3,1)故“|x|<1”是“-3<x<1”成立的充分不必要条件故选D
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,其中集合法“谁小谁充分,谁大谁必要”是解答充要条件判断问题常 用的方法.
“|x|<1”是“-3<x<1”成立的_____条件.A.既不充分也不必要B.充要C.必要不充分D.充分不必要