单选题设命题p：a b c是三个非零向量；命题q∶{a b c}为空间的一个基

问题补充：

单选题设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q∶{a，b，c}为空间的一个基底，则命题p是命题q的A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要

答案：

B解析当三个非零向量a，b，c共面时，a，b，c不能构成空间的一个基底；但是{a，b，c}构成空间的一个基底时，必有a，b，c都是非零向量，由此由p推不出q，而由q可推出p，故命题p是q的必要不充分条件．