问题补充:
如图在平面直角坐标系中,∠OBA=90°,AB=3,OB=4,点A的坐标为(5,0)点B的横坐标为.
(1)求点B的纵坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若有一个直角三角形与△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角形未知顶点的坐标(直接写出所有可能的结果)
答案:
解:(1)作BC⊥OA于C
∵A的坐标为(5,0)
∴OA=5
由三角形的面积公式得:
∴
∴BC=,∴B
∴点B的纵坐标为
(2)设AB的解析式为:y=kx+b,由题意得
,
解得
∴AB的解析式为:y=-x+
(3)这个直角三角形未知顶点的坐标为:
(-,),(,),(,),(,),(,-),(,-),(,),(,-).
解析分析:(1)根据勾股定理可以求出OC的长,根据三角形的面积相等求出BC的长就可以求出B点的纵坐标.
(2)根据A、B的坐标运用待定系数法就可以求出AB的解析式.
(3)利用三角形全等找到另外未知的顶点共有6个,利用勾股定理及相似三角形的性质就可以求出相应点的坐标.
点评:本题是一道一次函数的综合试题,考查了利用勾股定理求点的坐标,利用待定系数法求函数的解析式,根据直角三角形全等的性质求点的坐标.
如图在平面直角坐标系中 ∠OBA=90° AB=3 OB=4 点A的坐标为(5 0)点B的横坐标为.(1)求点B的纵坐标;(2)求直线AB的解析式;(3)若有一个直角