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如图 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m 6) B(n 3)两点.(1)求一次

时间:2023-11-07 13:08:01

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如图 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m 6) B(n 3)两点.(1)求一次

问题补充:

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(n,3)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出时x的取值范围.

答案:

解:(1)∵点A(m,6)、B(n,3)在函数y=图象上,

∴m=1,n=2,

∴A点坐标是(1,6),B点坐标是(2,3),

把(1,6)、(2,3)代入一次函数y=kx+b中,得

解得,

∴一次函数的解析式为y=-3x+9;

(2)由图象知:1<x<2.

解析分析:(1)先把(m,6)、B(n,3)代入反比例函数,可求m、n的值,即可得A、B的坐标,然后把AB两点坐标代入一次函数,可得关于k、b的二元一次方程组,解可得k、b的值,进而可得一次函数的解析式;

(2)根据图象可知当1<x<2时,一次函数y的值大于反比例函数y的值.

点评:本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题,解题的关键是先求出m、n的值,并注意待定系数法的使用.

如图 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m 6) B(n 3)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出时x的取值范围.

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