已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y） 且f（x）不恒等于

问题补充：

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不能确定

答案：

A

解析分析：由椭圆可得：令x=y=0时，则有f（0）=0，所以令y=-x，则有f（0）=f（x）+f（-x）=0，则有f（-x）=-f（x），进而得到

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y） 且f（x）不恒等于零 则y=f（x）是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不能确定