问题补充：
已知复数，则“”是“z是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
答案：
C
解析分析：先将z计算化简得出z=，再结合纯虚数的定义去判断．
解答：∵，当时，z=i是纯虚数，反之当z是纯虚数时，tanθ=，θ=kπ+，k∈Z，θ未必是．所以“”是“z是纯虚数”的充分不必要条件． 故选C．
点评：本题考查充要条件的判定，关键是将z准确的化成代数形式．
已知复数 则“”是“z是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
