已知函数．（1）当a=1时 求f（x）的单调递减区间；（2）当a＜0时 f（x）在[0 π]上

问题补充：

已知函数．

（1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；

（2）当a＜0时，f（x）在[0，π]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

答案：

解：（1）当a=1时，f（x）=2sin2x+sinx+b

=1-cosx+sinx+b=（3分）

由可得，k∈Z

∴f（x）的单调递减区间为[2kπ，]，k∈Z（6分）

（2）∵f（x）=

∵x∈[0，π]∴

∴（9分）

∵2≤f（x）≤3，a＜0

∴，b=3

∴，b=3（12分）

解析分析：（1）当a=1时，f（x）=1-cosx+sinx+b=，由可求函数的单调递减区间（2）f（x）=由x∈[0，π]可得，则可求，结合2≤f（x）≤3，a＜0可求a

点评：本题主要考查了二倍角公式、辅助角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数性质的应用是求解本题的关键

已知函数．（1）当a=1时 求f（x）的单调递减区间；（2）当a＜0时 f（x）在[0 π]上的值域是[2 3] 求a b的值．