已知偶函数y=f（x）在[-1 0]上为单调递减函数 又α β为锐角三角形的两内角 则f（

问题补充：

已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα） ________f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

答案：

＞

解析分析：由“偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递增函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为＞α＞-β＞0，两边再取正弦，可得1＞sinα＞sin=cosβ＞0，由函数的单调性可得结论．

解答：∵偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数∴f（x）在[0，1]上为单调递增函数又α、β为锐角三角形的两内角∴α+β＞∴＞α＞-β＞0∴1＞sinα＞sin=cosβ＞0∴f（sinα）＞f（cosβ）故

已知偶函数y=f（x）在[-1 0]上为单调递减函数 又α β为锐角三角形的两内角 则f（sinα）________f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）